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发布人:白云朵朵   发布时间: 2017-06-19 17:36:28

2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(北京卷)答案

完整试题请直接下载word版。

2017年普通高等学校招生全国统一考试

数  学(理)(北京卷)

本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题  共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(1)若集合A={x|–2  x  1},B={x|x  –1或x  3},则A  B=

(A){x|–2  x  –1}                         (B){x|–2  x  3}

(C){x|–1  x  1}                          (D){x|1  x  3}

【答案】A

【解析】  ,故选A.

(2)若复数(1–i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是

(A)(–∞,1)                           (B)(–∞,–1)

(C)(1,+∞)                           (D)(–1,+∞)

【答案】B

【解析】  ,因为对应的点在第二象限,所以  ,解得:  ,故选B.

(3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为

 

(A)2               (B)                (C)                  (D)

【答案】C

【解析】  时,  成立,第一次进入循环  ,  成立,第二次进入循环,  ,  成立,第三次进入循环  ,  否,输出  ,故选C.

(4)若x,y满足   则x + 2y的最大值为

(A)1                                     (B)3

(C)5                                     (D)9

【答案】D

【解析】如图,画出可行域,

 

 表示斜率为  的一组平行线,当过点  时,目标函数取得最大值  ,故选D.

(5)已知函数  ,则

         (A)是奇函数,且在R上是增函数                 (B)是偶函数,且在R上是增函数

         (C)是奇函数,且在R上是减函数                 (D)是偶函数,且在R上是减函数

【答案】A

【解析】  ,所以函数是奇函数,并且  是增函数,  是减函数,根据增函数-减函数=增函数,所以函数是增函数,故选A.

(6)设m,n为非零向量,则“存在负数  ,使得  ”是“  ”的

         (A)充分而不必要条件                         (B)必要而不充分条件

         (C)充分必要条件                             (D)既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】若  ,使  ,即两向量反向,夹角是  ,那么  ,反过来,若  ,那么两向量的夹角为  ,KS5U并不一定反向,即不一定存在负数  ,使得  ,所以是充分不必要条件,故选A.

(7)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为

 

(A)3            (B)2             (C)2                 (D)2

【答案】B

【解析】几何体是四棱锥,如图

 

红色线为三视图还原后的几何体,最长的棱长为正方体的对角线,  ,故选B.

(8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与  最接近的是

(参考数据:lg3≈0.48)

(A)1033                               (B)1053 

(C)1073                               (D)1093

【答案】D

【解析】设  ,两边取对数,  ,所以  ,即  最接近  ,故选D.

 

第二部分(非选择题  共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

(9)若双曲线  的离心率为  ,则实数m=_________.

【答案】2

【解析】

(10)若等差数列  和等比数列  满足a1=b1=–1,a4=b4=8,则  =_______.

【答案】1

【解析】

(11)在极坐标系中,点A在圆  上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为___________.

【答案】1

【解析】   ,所以

(12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若  ,  =___________.

【答案】

【解析】

 

(13)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为______________________________.

【答案】-1,-2,-3

解析】

(14)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的学科&网零件数,点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.

①记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1,Q2,Q3中最大的是_________.

②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1,p2,p3中最大的是_________.

 

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